Les axiomes, ça m'a toujours intrigué. A votre avis, existent-ils ? Ou Kurt Gödel avait raison en démontrant qu'ils n'existent pas ? (A savoir que ses démonstrations étaient parfois foireuses, car il a réussi à démontrer que Dieu existait, à condition qu'il n'existe pas.)

En tout cas, voici quelques liens qui sont plutôt ... troublants

http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome
http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27ensemble_vide
http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
http://www.exploratorium.edu/complexity/CompLexicon/godel.html (en anglais)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
http://www.ilemaths.net/encyclopedie/Axiomes_de_Peano.html
http://www.dma.ens.fr/culturemath/maths/pdf/logique/zf.pdf

Eh oui, ça fait de la lecture ^^

tu peux parler français ?

[anticipation]
ProgVal>axiomes c'est en gros un théorème qui est évident, mais qu'on a pas démontré (cf 1er lien)
Par exemple, 1+1=2 sur quoi est basé une grande partie des maths...bah on l'a pas démontré
[/anticipation]

Sinon, flemme de lire :p

Si si tama, on a démontré que 1+1=2.
En utilisant le fait que succ(1)=2, et que succ(a)=a+1 :
1+1=succ(1)=2

Eh oui !! Sinon, un autre axiome connu : il n'existe qu'une seule droite passant par 2 points distincts.

ah oui c'est vrai j'avais oublié ^^
y a aussi sur le même principe : il n'existe qu'une seule droite parallèle à une autre qui passe par un point donné

exact (quoique...)

ça m'fait penser aux démonstrations de 1+1=3 qu'on trouve
la plupart sont fausses mais j'en avais trouvé une pas mal...depuis j'la retrouve plus ^^

Moi, je vais la retrouver. (J'ai même réussi à faire réfléchir tous les profs de maths du lycée ^^)

bonne chance alors :p
j'crois m'souvenir qu'il s'agissait d'une vidéo