Bonjour!

J'ai un DM de maths a faire pendant ces vacances , et j'ai un exo de géometrie algébrique (on va dire ca comme ca ^^) sur lequel je bloque totalement .

Je suis pourtant bon en géometrie , mais la je sèche vraiment puisque pour chaque chose que je tente de démontrer , j'arrive a trouver un contre-exemple

L'exo :

Sur la figure ci-dessous on a BI = (1/3)BE.



1. Calculer CJ, AI, AJ en fonction de a.
2. Calculer l'aire de AFDJ en fonction de a.

J'ai cherché pendant pas mal de temps sur cet exo , et j'ai vraiment l'impression qu'il manque des codages ...

On ne sait pas si F, E, D et A, B, C sont alignés ; FABE et EBCD ne sont pas des carrés (du moins on ne peut pas le demontrer) ; on ne sait pas si (AF) // (BE) // (CD) et si (AC) // (FD) ; on ne connait qu'un angle droit ce qui ne nous permet pas d'en démontrer d'autres

Donc le théorème des milieux est infaisable , pythagore infaisable , thales infaisable , on ne peut pas considérer les angles consecutif/alternes-internes/alternes-externes/opposé ...

Perso j'ai tout essayé mais rien n'aboutit

Je me suis aussi basé sur le fait que BI = (1/3)BE : en effet , le centre de gravité d'un triangle est formé par le point d'intersection des 3 médianes du triangle , et est situé au 2/3 de chaque mediane en partant du sommet , donc par consequent au 1/3 de chaque mediane en partant du segment opposé au sommet.

Ce qui signifirait sur notre figure, que I serait le centre de gravité du triangle AEC et que (BE) et (AJ) serait 2 de ses medianes.

Malheureusement ce raisonnement ne me mène a rien , mais c'est le seul sur lequel j'arrive encore a m'appuyé ..

(On a le temps t'facon , encore 15 jours , d'ici la on aura trouvé hein ? )

Merci d'avance

Est-ce que l'on sait si BE = AF= a ? je pense que cela nous aiderai beaucoup...

(bon je retourne à ma philo, vive HEGEL... foutu dogmatisme...)

Citation :

Est-ce que l'on sait si BE = AF= a ? je pense que cela nous aiderai beaucoup...

Ben non justement ^^ Ce serait facile sinon lol !

mais rien dans l'énoncé ne le suppose ?

Bon j'verrai ça quand j'aurais le temps

Citation :

mais rien dans l'énoncé ne le suppose ?

Nan , j'ai recopié l'énoncé tel quel

v2g ? ^^

j'arrive à le rescousse ! Je reflexionne (pause philo ^^), et je vous trouve la réponse.

Citation :

j'arrive à le rescousse ! Je reflexionne (pause philo ^^), et je vous trouve la réponse.

Trouve, trouve

voilà, bilan de réflexion : Il manque OBLIGATOIREMENT une donnée. Car sur la figure telle que tu l'as donnée, AI dépend de a, mais aussi de l'angle FÂI...

Je vais donc te trouver une solution, mais en supposant que ABC et FED soient alinés.

Ouais je sais c'est c'que je pense aussi !

En supposant plein de truc(que ABC ET FED soient alignés , ques la figure soit un rectangle composé de 2 carrés ou encore que AF , BE et CD sont paraleles etc...) , on trouve facilement la reponse ^^

C'est bon te casse pas la tete a trouver la solution , je ne fais pas l'exo et j'ecrit qu'il manque une donnée et puis c'est bon

Conclusion : ton exercice est très simple, mais il manque une donnée. Sinon, je peux te démontrer mathématiquement que toutes ces longueurs ne dépendent pas que de a.

Si tu veux, je te fais la démonstration pour dire qu'il manque qqch.

Citation :

ton exercice est très simple, mais il manque une donnée

Ouais , avec une donnée en plus il serait facile ^^

Citation :

Si tu veux, je te fais la démonstration pour dire qu'il manque qqch.

Ben si t'as envie , et que t'as qu'ca a faire vas y , sinan c'est pas grave j'la ferais moi

Spoiler:

Mouahaha, il suffit de définir l'axiome, tel que V2g ait toujours raison. Et le tour est joué !! (après, on s'en fout si l'univers est cohérent ou non).

Non, sérieusement, je te la fais la démonstration.

Citation :

il suffit de déinir l'axiome

J'ai failli y croire !

MDR !

Ben en poussant les maths très loin (ou plutôt en descendant à la racine même des maths, c'est tout à fait possible.)

D'ailleurs, un de ces jours, je ferai un DM de maths en binaire, et un autre en partant sur un autre univers non cohérent qui me simplifiera la vie. J'ai envie de voir la tête de la prof ^^

Je viens d'avoir une idée toute simple : tu fais ta figure comme on la ferait intuitivement, c'est-à-dire avec deux carrés, et tu donne l'expression de BI en fonction de a (soit 1/3*a). Puis tu refais la figure, mais on prenant un angle bizarre pour BÂF, et en n'alignant pas les points ABC et FED. Puis tu refais ton calcul, et tu obtiendras un truc bizaare faisant intervenir l'angle FÂI.

(Moi qui cherchais une démonstration pour avoir BI en fonction de a pour tout angle BÂF ^^)

Hum... question... Tu dis qu'on ne peux pas demontrer que FABE est un carre (par exemple, j'aurais pu prendre l'autre). Mais sur la figure, tu as bien note que AB, AF et FE etaient de la meme longueur a? Si oui, alors c'est un carre. Et a partir de la ton exo est fini.

J'ai fait une erreur de raisonnement quelque part?


(si ce que je dis est faux, utilise la technique de Fermat: c'est un matheux qui a vecu au 16 ou 17 eme siecle, et qui un jour a ecrit dans une marge une propriete de maths, en disant qu'il ne metait pas la demonstration ici parce qu'elle etait trop longue. On n'a jamais retrouve la demo, et ce n'est qu'en 1994 que cette propriete a ete redemontree, avec un gros bouquin rien que pour la demo ^^)

Citation :

J'ai fait une erreur de raisonnement quelque part?

Oui

Citation :

Mais sur la figure, tu as bien note que AB, AF et FE etaient de la meme longueur a? Si oui, alors c'est un carre.

Non ^^
Imagine que l'angle FÂB vaut 100° par exemple (il n'y a pas de codage d'angle droit donc .. ) et que BE est un peu plus long , les longueurs AB , AF et FE seront tjrs egal , F sera tjrs un angle droit et puis voila !

Ca donnera un genre de trapeze rectangle ! Donc ca ne va pas ^^

Citation :

(si ce que je dis est faux, utilise la technique de Fermat: c'est un matheux qui a vecu au 16 ou 17 eme siecle, et qui un jour a ecrit dans une marge une propriete de maths, en disant qu'il ne metait pas la demonstration ici parce qu'elle etait trop longue. On n'a jamais retrouve la demo, et ce n'est qu'en 1994 que cette propriete a ete redemontree, avec un gros bouquin rien que pour la demo ^^)

il voulait finir le lendemain et il est mort pendant la nuit -_-"


xD

v2g>oulala tu t'compliques bien la vie (mode philo pas encore off ? ^^)
Syfo>

Citation :

(si ce que je dis est faux, utilise la technique
de Fermat: c'est un matheux qui a vecu au 16 ou 17 eme siecle, et qui
un jour a ecrit dans une marge une propriete de maths, en disant qu'il
ne metait pas la demonstration ici parce qu'elle etait trop longue. On
n'a jamais retrouve la demo, et ce n'est qu'en 1994 que cette propriete
a ete redemontree, avec un gros bouquin rien que pour la demo ^^)

Le grand théorème de Fermat : Pour n>=3 (n entier), il est impossible de trouver x,y et z tels que x^n+y^n=z^n (de mémoire c'est ça)
C'est marrant comme des p'tits théorèmes sont bien compliqués à démontrer

adri>nan il avait fait la démo dans une annexe mais personne n'a jamais retrouvé cet annexe (si ça s'trouve, il avait pas fait d'annexe :p)

nay0w>explicite :p
Mais tu peux pas en parler au prof ? (t'es en vacances ?)
et tu peux pas ignorer tout simplement et admettre que c'est des carrés ?

Citation :

t'es en vacances ?

Ouiii

Citation :

et tu peux pas ignorer tout simplement et admettre que c'est des carrés ?

Ben , non vu que c'est pas ecrit , et qu'on ne peut pas le demontrer . Enplus , ca m'evite de faire l'exo

moué...

Attends. Est ce que AF=BA=FE?

oui ...=a