| espace et unicité de base | |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: espace et unicité de base Lun 07 Sep 2009, 23:56 | |
| Petit défi mathématique : Trouver des espaces vectoriels ne possédant pas plusieurs bases. (J'en ai trouvé un qui n'a pas de base du tout, mais c'est le seul que j'ai trouvé qui réponde au problème.)
Je précise que c'est faisable, puisque c'est le prof de maths de MP* qui a filé ce problème à ces élèves. (Sans correction, bien sûr :p) |
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tama Admin
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Mar 08 Sep 2009, 12:52 | |
| arf pas encore prêt pour ça :p j'ai pas encore activé le mode maths
Dernière édition par tama le Sam 12 Sep 2009, 23:26, édité 1 fois |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Mar 08 Sep 2009, 14:23 | |
| Bon... Tu viendras poster quand tu seras prêt :p Sinon, mon idée : le singleton 0. Il est non vide, stable par combinaison linéaire, donc c'est un sous espace vectoriel de R. Et cet ev est de dimension ... 0, donc a une base de cardinal 0. Deux bases de cardinal 0 sont forcément égale, sa base est donc unique. (si l'on considère qu'il en existe une). Après, il y a bien sûr tous les autres ev isomorphes à {0}, mais c'est un peu redondant. |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Jeu 10 Sep 2009, 19:28 | |
| Héhé, j'en ai une autre Notons G={0,1} (G,+,x) est un corps (avec + et x usuel, sauf 1+1=0) G est un G espace vectoriel de dimension 1, et son unique base est 1... |
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tama Admin
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Jeu 10 Sep 2009, 23:39 | |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 19:18 | |
| Moué ? Mais c'est tout simplement génial comme ev (en tout cas, bien plus recherché que le singleton 0)
Dernière édition par Ver2guerre le Ven 11 Sep 2009, 21:08, édité 1 fois |
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tama Admin
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 19:47 | |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 21:08 | |
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tama Admin
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 21:45 | |
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Marco super membre
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 21:51 | |
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Ver2guerre chasseur en chef
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 22:39 | |
| Je ne sais pas, je n'ai pas étudié les textes de lois en détails... Peut-être devrais-je changer de loisir et bruler des voitures ? |
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tama Admin
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| Sujet: Re: espace et unicité de base Ven 11 Sep 2009, 23:32 | |
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| Sujet: Re: espace et unicité de base | |
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